题目详情 - Q20260126102625937
题干
已知数列$\{a_n\}$满足$a_1=-2$，且$a_{n+1}=3a_n+6$，求$\{a_n\}$的通项公式.
正确答案
$a_n=3^{n-1}-3$
解析
由$a_{n+1}=3a_n+6$可得：$a_{n+1}+3=3(a_n+3)$，
因为$a_1=-2$，所以$a_1+3=1$，
所以$\{a_n+3\}$是以$1$为首项$3$为公比的等比数列，
所以$a_n+3=3^{n-1}$，
所以$a_n=3^{n-1}-3$.
审核状态: 合格
S09_001_002