题目详情 - Q20260127110432537
题干
已知数列$\{a_n\}$满足$a_{n+1}=2a_n+1,a_1=1$，则$\{a_n\}$的通项公式（ ）
选项
A
$a_n=2^{n-1}$
B
$a_n=2^{n-1}-1$
C
$a_n=2^n$
D
$a_n=2^n-1$
正确答案
D
解析
由$a_{n+1}=2a_n+1$得$a_{n+1}+1=2(a_n+1)$，而$a_1+1=2$，
故$\{a_n+1\}$是首项为$2$，公比为$2$的等比数列，
所以$a_n+1=2^n$，即$a_n=2^n-1$.
故选：D
审核状态: 合格
S09_001_002