题目详情 - Q20260129123406132
题干
已知数列$\{a_n\}$满足$a_1=a,a_{n+1}=\frac{a_n^2-2}{a_n+1}(n\in\mathrm{N}_+)$．若数列$\{a_n\}$是常数列,则$a=$( )
选项
A
-2
B
-1
C
0
D
$(-1)^n$
正确答案
A
解析
∵数列$\{a_n\}$满足$a_1=a,a_{n+1}=\frac{a_n^2-2}{a_n+1}(n\in\mathrm{N}_+)$,∴$a_2=\frac{a^2-2}{a+1}$.∵数列$\{a_n\}$是常数列,∴$a=\frac{a^2-2}{a+1}$,解得$a=-2$.故选A.
审核状态: 合格
S09_001_002