题目详情 - Q20260129202405964
题干
若数列$\{a_n\}$的前$6$项为：$1,-\frac{2}{3},\frac{3}{5},-\frac{4}{7},\frac{5}{9},-\frac{6}{11}$，则数列$\{a_n\}$的通项为（ ）
选项
A
$\frac{n}{n+2}$
B
$-\frac{n}{2n-1}$
C
$(-1)^n\frac{n}{2n-1}$
D
$(-1)^{n+1}\frac{n}{2n-1}$
正确答案
D
解析
观察每项的特点，分别确定项的符号以及分子分母上的数的规律，即可找出数列的通项公式.
\n通过观察这一列数，发现分子等于各自的序号数，且奇数位置为正，偶数位置为负，故用$(-1)^{n+1}$表示各项的正负；而分母是以$1$为首项，$2$为公差的等差数列，
故第$n$项的分母为$2n-1$，所以数列$\{a_n\}$的通项为$a_n=(-1)^{n+1}\frac{n}{2n-1}$
故选：D．
审核状态: 合格
S09_001_002