题目详情 - Q20260129202410868
题干
大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题，其前$10$项依次是$0,2,4,8,12,18,24,32,40,50$，则此数列的第$15$项是（ ）
选项
A
400
B
110
C
112
D
113
正确答案
C
解析
由已知数列可得$n$为偶数时，$a_n=\frac{n^2}{2}$，$n$为奇数时，$a_n=\frac{n^2-1}{2}$，然后代入$15$求解即可．
\n观察此数列可知，当$n$为偶数时，$a_n=\frac{n^2}{2}$，当$n$为奇数时，$a_n=\frac{n^2-1}{2}$．
所以，$a_{15}=\frac{15^2-1}{2}=112$，所以C正确．
故选：C．
审核状态: 合格
S09_001_002