题目详情 - Q20260129204010157

观察所给数列的规律，利用不完全归纳法求解即可. \n因为$\frac{2}{3}=\frac{2}{2^1+1}，\frac{5}{5}=\frac{2+3}{2^2+1}，\frac{8}{9}=\frac{2+3\times2}{2^3+1}，\frac{11}{17}=\frac{2+3\times3}{2^4+1}，\cdots$， 所以可以猜想$a_n=\frac{2+3(n-1)}{2^n+1}=\frac{3n-1}{2^n+1}$ 故答案为：$\frac{3n-1}{2^n+1}$.