题目详情 - Q20260131215749971

方法一 将$n=1,\ 2,\ 3,\ 4$代入各选项验证正误得答案。 方法二 将数列$\frac{1}{3},\ -\frac{1}{2},\ \frac{3}{5},\ -\frac{2}{3},\ \cdots$变为$\frac{1}{3},\ -\frac{2}{4},\ \frac{3}{5},\ -\frac{4}{6},\ \cdots$，从而可知分子的规律为$n$，分母的规律为$n+2$，再结合正负的调节，可知其通项公式为$a_n=(-1)^{n-1}\frac{n}{n+2}$。