题目详情 - Q20260131222238916
题干
数列$-1,\ 3,\ -7,\ 15,\ \cdots$的一个通项公式可以是（ ）
选项
A
$a_n=(-1)^n\cdot(2^n-1)，\ n\in\mathrm{N}^*$
B
$a_n=(-1)^n\cdot(2n-1)，\ n\in\mathrm{N}^*$
C
$a_n=(-1)^{n+1}\cdot(2^n-1)，\ n\in\mathrm{N}^*$
D
$a_n=(-1)^{n+1}\cdot(2n-1)，\ n\in\mathrm{N}^*$
正确答案
A
解析
数列各项正、负交替，故可用$(-1)^n$来调节，1=$2^1$-1，3=$2^2$-1，7=$2^3$-1，15=$2^4$-1，$\cdots$，所以通项公式为$a_n=(-1)^n\cdot(2^n-1)，\ n\in\mathrm{N}^*$.
审核状态: 合格
S09_001_002