题目详情 - Q20260131222301119
题干
已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=\frac{1}{n(n+2)}$，则$a_{10}$=__________，若$a_n=\frac{1}{168}$，则n=__________.
正确答案
$\frac{1}{120}$ ; 12
解析
∵$a_n=\frac{1}{n(n+2)}$，∴$a_{10}=\frac{1}{10\times12}=\frac{1}{120}$
由$a_n=\frac{1}{n(n+2)}=\frac{1}{168}$，得$n^2+2n-168=0$，
解得$n=12$或$n=-14$（舍去）.
审核状态: 合格
S09_001_002