题目详情 - Q20260131232426500
题干
已知$-1,a_1,a_2,-7$成等差数列,$-3,b_1,b_2,b_3,-12$成等比数列,则$b_2\cdot(a_2-2a_1)$等于( )
选项
A
$-6$
B
$6$
C
$-12$
D
$-6$或$6$
正确答案
A
解析
根据等差和等比数列通项公式可求得公差$d$和公比$q$的平方,由此可得$a_1,a_2,b_2$,代入即可得到结果.
\n设$-1,a_1,a_2,-7$构成的等差数列公差为$d$,$-3,b_1,b_2,b_3,-12$构成的等比数列公比为$q$,
∴$d=\frac{-7-(-1)}{3}=-2,\ q^4=\frac{-12}{-3}=4$,即$q^2=2$,
∴$a_1=-1+d=-3,a_2=-1+2d=-5,b_2=-3q^2=-6,$
∴$b_2\cdot(a_2-2a_1)=-6\times(-5+6)=-6.$
故选:A.
审核状态: 合格
S09_001_002