题目详情 - Q20260131234158442
题干
若数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=2$，$a_{n+1}=\frac{1+a_n}{1-a_n}$ ，$n\in\mathbb{N}^*$，求 $a_6$.
正确答案
见解析
解析
【解】 $a_2=\frac{1+a_1}{1-a_1}=\frac{1+2}{1-2}=3$,
$a_3=\frac{1+a_2}{1-a_2}=\frac{1+3}{1-3}=-\frac{1}{2}$,
$a_4=\frac{1+a_3}{1-a_3}=\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}$,
$a_5=\frac{1+a_4}{1-a_4}=\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}=2$,
$a_6=\frac{1+a_5}{1-a_5}=\frac{1+2}{1-2}=-3$.
审核状态: 合格
S09_001_002