题目详情 - Q20260201103031944
题干
已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_n=\frac{1}{a_{n-1}}+1$（$n\ge2$，$n\in\mathrm{N}^*$），若 $a_4=\frac{5}{3}$，则 $a_1$ 等于（ ）
选项
A
1
B
$\frac{3}{2}$
C
2
D
$\frac{8}{5}$
正确答案
A
解析
$\because\ a_4=\frac{5}{3}$，$a_4=\frac{1}{a_3}+1$，$\therefore\ a_3=\frac{3}{2}$
又$\because\ a_3=\frac{1}{a_2}+1$，$\therefore\ a_2=2$，
又$\because\ a_2=\frac{1}{a_1}+1$，$\therefore\ a_1=1$.
审核状态: 合格
S09_001_002