题目详情 - Q20260201111056678

由题意得，$a_2=1-\frac{1}{a_1}=-1$， $a_3=1-\frac{1}{a_2}=2$， $a_4=1-\frac{1}{a_3}=\frac{1}{2}=a_1，a_5=1-\frac{1}{a_4}=-1=a_2，a_6=2=a_3，\cdots$ 所以数列 $\{a_n\}$ 是一个周期为 3 的周期数列， 故 $a_{2024}=a_{3\times 674+2}=a_2=-1$.