题目详情 - Q20260201111100548
题干
公元 13 世纪意大利数学家斐波那契在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数列：$1,\ 1,\ 2,\ 3,\ 5,\ 8,\ 13,\ 21,\ 34,\ \cdots$，满足 $a_{n+2}=a_{n+1}+a_n\ (n\ge 1)$，那么 $1+a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{2022}$ 等于（ ）
选项
A
$a_{2021}$
B
$a_{2022}$
C
$a_{2023}$
D
$a_{2024}$
正确答案
C
解析
由于 $a_{n+2}=a_{n+1}+a_n\ (n\ge 1)$，
则 $1+a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{2022}=a_1+a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{2022}=a_3+a_4+a_6+\cdots+a_{2022}=a_5+a_6+\cdots+a_{2022}=a_{2021}+a_{2022}=a_{2023}$.
审核状态: 合格
S09_001_002