题目详情 - Q20260201112950904
题干
在一个数列中，如果对任意$n\in N^{\ast}$，都有$a_n a_{n+1} a_{n+2}=k$（$k$为常数），那么这个数列叫做等积数列，$k$叫做这个数列的公积。已知数列$\{a_n\}$是等积数列，且$a_1=1$，$a_2=2$，公积为$8$，则$a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{12}=\underline{\qquad\qquad}$.
正确答案
28
解析
依题意得数列$\{a_n\}$是周期为$3$的数列，
且$a_1=1$，$a_2=2$，$a_3=4$，
因此$a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{12}=4\left(a_1+a_2+a_3\right)=4\times\left(1+2+4\right)=28$.
审核状态: 合格
S09_001_002