题目详情 - Q20260203112057801
题干
数列$\frac{3}{2}$，$-\frac{5}{4}$，$\frac{7}{8}$，$-\frac{9}{16}$，$\frac{11}{32}$…的一个通项公式为（ ）
选项
A
$\frac{2n-1}{2^n}$
B
$(-1)^n\frac{2n-1}{2^n}$
C
$(-1)^{n+1}\frac{2n+1}{2^n}$
D
$\frac{2n+1}{2^n}$
正确答案
C
解析
由题意，
在数列$\frac{3}{2}$，$-\frac{5}{4}$，$\frac{7}{8}$，$-\frac{9}{16}$，$\frac{11}{32}$…中，
分母是以$2$为首项，$2$为公比的等比数列
分子是以$3$为首项，$2$为公差的等差数列，
∵数列的奇数项为正数，偶数项为负数，
∴比例系数为$(-1)^{n+1}$
∴数列的一个通项公式为：
$a_n=(-1)^{n+1}\frac{2n+1}{2^n}$，
故选：C.
审核状态: 合格
S09_001_002