题目详情 - Q20260203112109312
题干
数列$0.3$，$0.33$，$0.333$，$0.3333$，…的一个通项公式是$a_n=$（ ）
选项
A
$\frac{1}{9}(10^n-1)$
B
$\frac{1}{3}(10^n-1)$
C
$\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{10^n}\right)$
D
$\frac{3}{10}(10^n-1)$
正确答案
C
解析
数列$9$，$99$，$999$，$9999$，…的一个通项公式是$b_n=10^n-1$，则数列$0.9$，$0.99$，$0.999$，$0.9999$，…的一个通项公式是$c_n=\frac{1}{10^n}\times(10^n-1)=1-\frac{1}{10^n}$，则数列$0.3$，$0.33$，$0.333$，$0.3333$，…的一个通项公式是$a_n=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{10^n}\right)$.
故选：C.
审核状态: 合格
S09_001_002