题目详情 - Q20260203132713984
题干
已知数列$\{a_n\}$满足$\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{n+1}{n}$，$a_1=3$，则数列$\{a_n\}$的通项公式是（ ）
选项
A
$a_n=3n$
B
$a_n=n+2$
C
$a_n=2n+1$
D
$a_n=3n^2$
正确答案
A
解析
由题意得$\frac{a_{n+1}}{n+1}=\frac{a_n}{n}$，即$\frac{a_{n+1}}{n+1}=\frac{a_n}{n}=\cdots=\frac{a_2}{2}=\frac{a_1}{1}=3$
所以数列$\{\frac{a_n}{n}\}$是以$\frac{a_1}{1}=3$首项的常数列，
则$\frac{a_n}{n}=3$，得$a_n=3n$.
故选：A.
审核状态: 合格
S09_001_002