题目详情 - Q20260204164445755
题干
数列$\frac{1}{2},-\frac{1}{4},\frac{1}{8},-\frac{1}{16},\cdots$的一个通项公式可能是（ ）
选项
A
$(-1)^n\cdot\frac{1}{2n}$
B
$(-1)^n\cdot\frac{1}{2^n}$
C
$(-1)^{n-1}\cdot\frac{1}{2n}$
D
$(-1)^{n-1}\cdot\frac{1}{2^n}$
正确答案
D
解析
因为$\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^1，-\frac{1}{4}=-\left(\frac{1}{2}\right)^2，\frac{1}{8}=\left(\frac{1}{2}\right)^3，-\frac{1}{16}=-\left(\frac{1}{2}\right)^4，\cdots$
所以此数列的一个通项公式可以是$a_n=(-1)^{n-1}\cdot\frac{1}{2^n}$.
故选：D.
审核状态: 合格
S09_001_002