题目详情 - Q20260204164755294

因为$a_1=1，S_n=\frac{(n+1)a_n}{2}$， 所以当$n\ge2$时，$a_n=S_n-S_{n-1}=\frac{(n+1)a_n}{2}-\frac{na_{n-1}}{2}$，化为$\frac{a_n}{n}=\frac{a_{n-1}}{n-1}$. 从而$\frac{a_n}{n}=\frac{a_{n-1}}{n-1}=\cdots=\frac{a_2}{2}=\frac{a_1}{1}=1，所以a_n=n.适合n=1.$ 所以$a_n=n$. 故$a_{2020}=2020$. 故选：C.