题目详情 - Q20260425172242517
题干
若$\alpha$为第二象限角，$\sin\alpha=\cos2\alpha$，则$\sin\alpha=$（ ）
选项
A
$-1$或$\frac{1}{2}$
B
$1$
C
$-\frac{1}{2}$
D
$\frac{1}{2}$
正确答案
D
解析
【分析】由二倍角余弦公式和象限角的知识可求解．
【详解】依题意，$\sin\alpha=\cos2\alpha$，
得$\sin\alpha=1-2\sin^2\alpha$，解得$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，或$\sin\alpha=-1$。
因为$\alpha$为第二象限角，所以$\sin\alpha=\frac{1}{2}$.
故选：D
审核状态: 合格
S06_001_002