题目详情 - Q20260425172513146
题干
已知命题$P$：$\alpha$为钝角，命题$q$：$\tan\alpha<0$，则$P$是$q$的（ ）
选项
A
充分不必要条件
B
必要不充分条件
C
充要条件
D
既不充分也不必要条件
正确答案
A
解析
【分析】根据充分必要条件的判定方法，结合三角函数的符号问题直接判断.
【详解】若$\alpha$为钝角，则$\alpha$必为第二象限角，则$\tan\alpha<0$，所以$P$是$q$的充分条件；
若$\tan\alpha<0$，$\alpha$可能为第二或第四象限角，未必是钝角，所以$P$不是$q$的必要条件；
综上：$P$是$q$的充分不必要条件.
故选：A
审核状态: 合格
S06_001_002