题目详情 - Q20260425172616131

【分析】根据三角函数符号判断即可. 【详解】充分性：由$\cos\theta<0$可知$\frac{\pi}{2}+2k\pi<\theta<\frac{3\pi}{2}+2k\pi,k\in \mathbb{Z}$， 由$\tan\theta>0$可知$2k\pi<\theta<\frac{\pi}{2}+2k\pi$或$\pi+2k\pi<\theta<\frac{3\pi}{2}+2k\pi,k\in \mathbb{Z}$， 综上，$\pi+2k\pi<\theta<\frac{3\pi}{2}+2k\pi,k\in \mathbb{Z}$，即$\theta$为第三象限角. 必要性：若$\theta$为第三象限角，则$\cos\theta<0$且$\tan\theta>0$. 所以“$\cos\theta<0$且$\tan\theta>0$”是“$\theta$为第三象限角”的充要条件. 故选：A