题目详情 - Q20260425174114976

S06_001_002 下第 26 / 68 题
Question Details

Q20260425174114976

汪怡文 筑基
主键ID: 57002

题干

下列命题是真命题的是( )

选项

A
三角形的内角必是第一、二象限内的角
B
第一象限内的角必是锐角
C
不相等的角的终边一定不相同
D
$\{\alpha|\alpha=k\times360^\circ+90^\circ,\ k\in\mathbb{Z}\}=\{\beta|\beta=k\times180^\circ+90^\circ,\ k\in\mathbb{Z}\}$

正确答案

D

解析

【分析】前三个选项通过举反例可判断它们是错误的,选项D正确。 【详解】若三角形的内角为$90^\circ$,它就不是第一、二象限内的角,故A错误;$390^\circ$是第一象限内的角,但它不是锐角,故B错误;$390^\circ=30^\circ$,但$390^\circ$与$30^\circ$角的终边相同,故C错误;终边在$y$轴上的角的集合即可表示成$\{\alpha|\alpha=k\times360^\circ+90^\circ,\ k\in\mathbb{Z}\}$,也可表示成$\{\beta|\beta=k\times180^\circ+90^\circ,\ k\in\mathbb{Z}\}$,故D正确。 【点睛】本题考查了象限角的知识,考查了终边相同的角的集合,考查了基础知识的掌握,属于基础题。
审核状态: 合格
S06_001_002