编辑题目 - Q20260126102625937
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题干
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已知数列$\{a_n\}$满足$a_1=-2$，且$a_{n+1}=3a_n+6$，求$\{a_n\}$的通项公式.
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{}
正确答案
*
解析
*
由$a_{n+1}=3a_n+6$可得：$a_{n+1}+3=3(a_n+3)$， 因为$a_1=-2$，所以$a_1+3=1$， 所以$\{a_n+3\}$是以$1$为首项$3$为公比的等比数列， 所以$a_n+3=3^{n-1}$， 所以$a_n=3^{n-1}-3$.
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