编辑题目 - Q20260129123406132
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题干
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已知数列$\{a_n\}$满足$a_1=a,a_{n+1}=\frac{a_n^2-2}{a_n+1}(n\in\mathrm{N}_+)$．若数列$\{a_n\}$是常数列,则$a=$( )
选项
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{"A": "-2", "B": "-1", "C": "0", "D": "$(-1)^n$"}
正确答案
*
解析
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∵数列$\{a_n\}$满足$a_1=a,a_{n+1}=\frac{a_n^2-2}{a_n+1}(n\in\mathrm{N}_+)$,∴$a_2=\frac{a^2-2}{a+1}$.∵数列$\{a_n\}$是常数列,∴$a=\frac{a^2-2}{a+1}$,解得$a=-2$.故选A.
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