编辑题目 - Q20260129130934130
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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数,他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类,如图中第一行的$1,3,6,10$称为三角形数,第二行的$1,4,9,16$称为正方形数,第三行的$1,5,12,22$称为五边形数.则正方形数、五边形数所构成的数列的第$5$项分别为（ ） <image src="https://file.chunsunqiuzhu.com/data/2026/01/29/20260129130909A433.png"/>
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "24,34", "B": "25,35", "C": "25,34", "D": "24,35"}
正确答案
*
解析
*
设正方形数构成的数列为$\{a_n\}$,五边形数构成的数列为$\{b_n\}$,则$a_1=1^2,a_2=2^2,a_3=3^2,a_4=4^2$,由此得出$a_5=5^2=25$. $b_1=1,b_2=5=1+4,b_3=12=1+4+7,b_4=22=1+4+7+10$,由此得出$b_5=1+4+7+10+13=35$.故选B.
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