编辑题目 - Q20260129204010157
← 取消编辑
实时预览
×
聚焦输入框查看预览
编辑题目
修改题目信息，保存后生效
题型
请选择题型
选择题
填空题
解答题
难度
请选择难度
筑基
提分
培优
难度评价
知识点代码
年级
请选择年级
小学
初中
高中
题干
*
(支持 LaTeX 和 HTML/SVG)
上传图片
已知数列$\{a_n\}$的前几项为$\frac{2}{3}，\frac{5}{5}，\frac{8}{9}，\frac{11}{17}，\cdots$，则$\{a_n\}$的一个通项公式为$a_n=\frac{3n-1}{2^n+1}$.
选项
选项 A
上传图片
选项 B
上传图片
选项 C
上传图片
选项 D
上传图片
选项预览 (JSON格式，可直接编辑)
{}
正确答案
*
解析
*
观察所给数列的规律，利用不完全归纳法求解即可. \n因为$\frac{2}{3}=\frac{2}{2^1+1}，\frac{5}{5}=\frac{2+3}{2^2+1}，\frac{8}{9}=\frac{2+3\times2}{2^3+1}，\frac{11}{17}=\frac{2+3\times3}{2^4+1}，\cdots$， 所以可以猜想$a_n=\frac{2+3(n-1)}{2^n+1}=\frac{3n-1}{2^n+1}$ 故答案为：$\frac{3n-1}{2^n+1}$.
取消
保存修改