编辑题目 - Q20260129205036508
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题干
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数列$\{a_n\}$的通项公式是$a_n=n^2-7n+6$. \n(1)这个数列的第$4$项是多少? \n(2)$150$是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项?
选项
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正确答案
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解析
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(1)利用数列$\{a_n\}$的通项公式能求出这个数列的第$4$项; (2)令$a_n=n^2-7n+6=150$,求出方程的解,即可判断. \n(1)解:数列$\{a_n\}$的通项公式是$a_n=n^2-7n+6$. ∴这个数列的第$4$项是:$a_4=4^2-7\times 4+6=-6$. (2)解:令$a_n=n^2-7n+6=150$,即$n^2-7n-144=0$, 解得$n=16$或$n=-9$(舍), ∴$150$是这个数列的项,是第$16$项.
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