编辑题目 - Q20260129205036508
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题干
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数列$\{a_n\}$的通项公式是$a_n=n^2-7n+6$. \n(1)这个数列的第$4$项是多少？ \n(2)$150$是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？
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{}
正确答案
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解析
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（1）利用数列$\{a_n\}$的通项公式能求出这个数列的第$4$项； （2）令$a_n=n^2-7n+6=150$，求出方程的解，即可判断. \n（1）解：数列$\{a_n\}$的通项公式是$a_n=n^2-7n+6$. ∴这个数列的第$4$项是：$a_4=4^2-7\times 4+6=-6$. （2）解：令$a_n=n^2-7n+6=150$，即$n^2-7n-144=0$， 解得$n=16$或$n=-9$（舍）， ∴$150$是这个数列的项，是第$16$项.
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