编辑题目 - Q20260131225736189
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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1），（2），（3），（4）为最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮。现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第$n$个图形包含$f(n)$个小正方形，则$f(6)=$______.<image src="https://file.chunsunqiuzhu.com/data/2026/01/31/20260131225707A740.png"/>
选项
选项 A
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{}
正确答案
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解析
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$f(1)=1=2\times1\times0+1,$ $f(2)=1+3+1=2\times2\times1+1,$ $f(3)=1+3+5+3+1=2\times3\times2+1,$ $f(4)=1+3+5+7+5+3+1=2\times4\times3+1,$ 故$f(n)=2n(n-1)+1.$ 当$n=6$时，$f(6)=2\times6\times5+1=61.$
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