编辑题目 - Q20260131232426500
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题干
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已知$-1,a_1,a_2,-7$成等差数列，$-3,b_1,b_2,b_3,-12$成等比数列，则$b_2\cdot(a_2-2a_1)$等于（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "$-6$", "B": "$6$", "C": "$-12$", "D": "$-6$或$6$"}
正确答案
*
解析
*
根据等差和等比数列通项公式可求得公差$d$和公比$q$的平方，由此可得$a_1,a_2,b_2$，代入即可得到结果. \n设$-1,a_1,a_2,-7$构成的等差数列公差为$d$，$-3,b_1,b_2,b_3,-12$构成的等比数列公比为$q$， ∴$d=\frac{-7-(-1)}{3}=-2，\ q^4=\frac{-12}{-3}=4$，即$q^2=2$， ∴$a_1=-1+d=-3，a_2=-1+2d=-5，b_2=-3q^2=-6，$ ∴$b_2\cdot(a_2-2a_1)=-6\times(-5+6)=-6.$ 故选：A.
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