编辑题目 - Q20260131234158442
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题干
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若数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=2$，$a_{n+1}=\frac{1+a_n}{1-a_n}$ ，$n\in\mathbb{N}^*$，求 $a_6$.
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{}
正确答案
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解析
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【解】 $a_2=\frac{1+a_1}{1-a_1}=\frac{1+2}{1-2}=3$, $a_3=\frac{1+a_2}{1-a_2}=\frac{1+3}{1-3}=-\frac{1}{2}$, $a_4=\frac{1+a_3}{1-a_3}=\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}$, $a_5=\frac{1+a_4}{1-a_4}=\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}=2$, $a_6=\frac{1+a_5}{1-a_5}=\frac{1+2}{1-2}=-3$.
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