编辑题目 - Q20260201103031944
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题干
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已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_n=\frac{1}{a_{n-1}}+1$（$n\ge2$，$n\in\mathrm{N}^*$），若 $a_4=\frac{5}{3}$，则 $a_1$ 等于（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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{"A": "1", "B": "$\\frac{3}{2}$", "C": "2", "D": "$\\frac{8}{5}$"}
正确答案
*
解析
*
$\because\ a_4=\frac{5}{3}$，$a_4=\frac{1}{a_3}+1$，$\therefore\ a_3=\frac{3}{2}$ 又$\because\ a_3=\frac{1}{a_2}+1$，$\therefore\ a_2=2$， 又$\because\ a_2=\frac{1}{a_1}+1$，$\therefore\ a_1=1$.
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