编辑题目 - Q20260201103035763
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题干
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下列给出的图形中，星星的个数构成一个数列，则该数列的一个递推公式可以是（ ）<image src="https://file.chunsunqiuzhu.com/data/2026/02/01/20260201103408A274.png"/>
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "$a_{n+1}=a_n+n,\\ n\\in\\mathrm{N}^*$", "B": "$a_n=a_{n-1}+n,\\ n\\in\\mathrm{N}^*,\\ n\\ge2$", "C": "$a_{n+1}=a_n+(n+1),\\ n\\in\\mathrm{N}^*,\\ n\\ge2$", "D": "$a_n=a_{n-1}+(n-1),\\ n\\in\\mathrm{N}^*,\\ n\\ge2$"}
正确答案
*
解析
*
结合图象易知，$a_1=1$，$a_2=3=a_1+2$，$a_3=6=a_2+3$，$a_4=10=a_3+4$， $\therefore\ a_n=a_{n-1}+n,\ n\in\mathrm{N}^*,\ n\ge2.$
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