编辑题目 - Q20260201111100548
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题干
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公元 13 世纪意大利数学家斐波那契在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数列：$1,\ 1,\ 2,\ 3,\ 5,\ 8,\ 13,\ 21,\ 34,\ \cdots$，满足 $a_{n+2}=a_{n+1}+a_n\ (n\ge 1)$，那么 $1+a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{2022}$ 等于（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "$a_{2021}$", "B": "$a_{2022}$", "C": "$a_{2023}$", "D": "$a_{2024}$"}
正确答案
*
解析
*
由于 $a_{n+2}=a_{n+1}+a_n\ (n\ge 1)$， 则 $1+a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{2022}=a_1+a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{2022}=a_3+a_4+a_6+\cdots+a_{2022}=a_5+a_6+\cdots+a_{2022}=a_{2021}+a_{2022}=a_{2023}$.
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