编辑题目 - Q20260203112057801
← 取消编辑
实时预览
×
聚焦输入框查看预览
编辑题目
修改题目信息，保存后生效
题型
请选择题型
选择题
填空题
解答题
难度
请选择难度
筑基
提分
培优
难度评价
知识点代码
年级
请选择年级
小学
初中
高中
题干
*
(支持 LaTeX 和 HTML/SVG)
上传图片
数列$\frac{3}{2}$，$-\frac{5}{4}$，$\frac{7}{8}$，$-\frac{9}{16}$，$\frac{11}{32}$…的一个通项公式为（ ）
选项
选项 A
上传图片
选项 B
上传图片
选项 C
上传图片
选项 D
上传图片
选项预览 (JSON格式，可直接编辑)
{"A": "$\\frac{2n-1}{2^n}$", "B": "$(-1)^n\\frac{2n-1}{2^n}$", "C": "$(-1)^{n+1}\\frac{2n+1}{2^n}$", "D": "$\\frac{2n+1}{2^n}$"}
正确答案
*
解析
*
由题意， 在数列$\frac{3}{2}$，$-\frac{5}{4}$，$\frac{7}{8}$，$-\frac{9}{16}$，$\frac{11}{32}$…中， 分母是以$2$为首项，$2$为公比的等比数列 分子是以$3$为首项，$2$为公差的等差数列， ∵数列的奇数项为正数，偶数项为负数， ∴比例系数为$(-1)^{n+1}$ ∴数列的一个通项公式为： $a_n=(-1)^{n+1}\frac{2n+1}{2^n}$， 故选：C.
取消
保存修改