编辑题目 - Q20260203112105852
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题干
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已知数列$\{a_n\}$的前$4$项为：$1$，$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{8}$，则数列$\{a_n\}$的通项公式能为（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "$a_n=\\frac{1}{2n}$", "B": "$a_n=\\frac{1}{2^{n-1}}$", "C": "$a_n=\\frac{(-1)^{n-1}}{2^n}$", "D": "$a_n=\\left(-\\frac{1}{2}\\right)^{n-1}$"}
正确答案
*
解析
*
正负相间用$(-1)^{n-1}$表示，∴$a_n=\frac{(-1)^{n-1}}{2^{n-1}}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-1}$. 故选：D.
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