编辑题目 - Q20260203112109312
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题干
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数列$0.3$，$0.33$，$0.333$，$0.3333$，…的一个通项公式是$a_n=$（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "$\\frac{1}{9}(10^n-1)$", "B": "$\\frac{1}{3}(10^n-1)$", "C": "$\\frac{1}{3}\\left(1-\\frac{1}{10^n}\\right)$", "D": "$\\frac{3}{10}(10^n-1)$"}
正确答案
*
解析
*
数列$9$，$99$，$999$，$9999$，…的一个通项公式是$b_n=10^n-1$，则数列$0.9$，$0.99$，$0.999$，$0.9999$，…的一个通项公式是$c_n=\frac{1}{10^n}\times(10^n-1)=1-\frac{1}{10^n}$，则数列$0.3$，$0.33$，$0.333$，$0.3333$，…的一个通项公式是$a_n=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{10^n}\right)$. 故选：C.
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