编辑题目 - Q20260203132713984
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题干
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已知数列$\{a_n\}$满足$\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{n+1}{n}$，$a_1=3$，则数列$\{a_n\}$的通项公式是（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "$a_n=3n$", "B": "$a_n=n+2$", "C": "$a_n=2n+1$", "D": "$a_n=3n^2$"}
正确答案
*
解析
*
由题意得$\frac{a_{n+1}}{n+1}=\frac{a_n}{n}$，即$\frac{a_{n+1}}{n+1}=\frac{a_n}{n}=\cdots=\frac{a_2}{2}=\frac{a_1}{1}=3$ 所以数列$\{\frac{a_n}{n}\}$是以$\frac{a_1}{1}=3$首项的常数列， 则$\frac{a_n}{n}=3$，得$a_n=3n$. 故选：A.
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