编辑题目 - Q20260203151910839
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题干
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若数列$\{a_n\}$的前$6$项为：$1,-\frac{2}{3},\frac{3}{5},-\frac{4}{7},\frac{5}{9},-\frac{6}{11}$，则数列$\{a_n\}$的通项为（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "$\\frac{n}{n+2}$", "B": "$-\\frac{n}{2n-1}$", "C": "$(-1)^n\\frac{n}{2n-1}$", "D": "$(-1)^{n+1}\\frac{n}{2n-1}$"}
正确答案
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解析
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通过观察这一列数，发现分子等于各自的序号数，且奇数位置为正，偶数位置为负，故用$(-1)^{n+1}$表示各项的正负；而分母是以$1$为首项，$2$为公差的等差数列，故第$n$项的分母为$2n-1$，所以数列$\{a_n\}$的通项可为$a_n=(-1)^{n+1}\frac{n}{2n-1}$， 故选：D.
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