编辑题目 - Q20260204164445755
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题干
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数列$\frac{1}{2},-\frac{1}{4},\frac{1}{8},-\frac{1}{16},\cdots$的一个通项公式可能是（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "$(-1)^n\\cdot\\frac{1}{2n}$", "B": "$(-1)^n\\cdot\\frac{1}{2^n}$", "C": "$(-1)^{n-1}\\cdot\\frac{1}{2n}$", "D": "$(-1)^{n-1}\\cdot\\frac{1}{2^n}$"}
正确答案
*
解析
*
因为$\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^1，-\frac{1}{4}=-\left(\frac{1}{2}\right)^2，\frac{1}{8}=\left(\frac{1}{2}\right)^3，-\frac{1}{16}=-\left(\frac{1}{2}\right)^4，\cdots$ 所以此数列的一个通项公式可以是$a_n=(-1)^{n-1}\cdot\frac{1}{2^n}$. 故选：D.
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