编辑题目 - Q20260211220256252
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用弧度分别表示终边落在如图（1）（2）所示的阴影部分内（不包括边界）的角的集合。（如无特别说明，边界线为实线代表包括边界，边界线为虚线代表不包括边界） <image src="https://file.chunsunqiuzhu.com/data/2026/02/11/20260211215953A182.png"/>
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{}
正确答案
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解析
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（1）$225^{\circ}$角的终边可以看作是$-135^{\circ}$角的终边，化为弧度，即$-\frac{3\pi}{4}$，$60^{\circ}$角的终边即$\frac{\pi}{3}$的终边，所以终边落在阴影部分内（不包括边界）的角的集合为$\left\{\alpha\mid 2k\pi-\frac{3\pi}{4}<\alpha<2k\pi+\frac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\right\}$。 （2）与（1）类似可写出终边落在阴影部分内（不包括边界）的角的集合为$\left\{\alpha\mid 2k\pi+\frac{\pi}{6}<\alpha<2k\pi+\frac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\right\}\cup\left\{\alpha\mid 2k\pi+\pi+\frac{\pi}{6}<\alpha<2k\pi+\pi+\frac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\right\}=\left\{\alpha\mid k\pi+\frac{\pi}{6}<\alpha<k\pi+\frac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\right\}$。
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