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（1）在$0^{\circ}\sim360^{\circ}$范围内，图中终边在第二象限的区域边界线所对应的角为$135^{\circ}$，终边在第四象限的区域边界线所对应的角为$300^{\circ}$，因此，阴影部分区域所表示的角的集合为$\left\{\alpha\mid k\cdot360^{\circ}+135^{\circ}\leq\alpha\leq k\cdot360^{\circ}+300^{\circ},k\in\mathbb{Z}\right\}$；
（2）图中从第四象限到第一象限阴影部分区域表示的角的集合为$\left\{\alpha\mid -60^{\circ}+k\cdot360^{\circ}<\alpha<45^{\circ}+k\cdot360^{\circ},k\in\mathbb{Z}\right\}=\left\{\alpha\mid 2k\cdot180^{\circ}-60^{\circ}<\alpha<2k\cdot180^{\circ}+45^{\circ},k\in\mathbb{Z}\right\}$，图中从第二象限到第三象限阴影部分区域表示的角的集合为$\left\{\alpha\mid 120^{\circ}+k\cdot360^{\circ}<\alpha<225^{\circ}+k\cdot360^{\circ},k\in\mathbb{Z}\right\}=\left\{\alpha\mid (2k+1)\cdot180^{\circ}-60^{\circ}<\alpha<(2k+1)\cdot180^{\circ}+45^{\circ},k\in\mathbb{Z}\right\}$，因此，阴影部分区域表示的角的集合为$\left\{\alpha\mid 2k\cdot180^{\circ}-60^{\circ}<\alpha<2k\cdot180^{\circ}+45^{\circ},k\in\mathbb{Z}\right\}\cup\left\{\alpha\mid (2k+1)\cdot180^{\circ}-60^{\circ}<\alpha<(2k+1)\cdot180^{\circ}+45^{\circ},k\in\mathbb{Z}\right\}=\left\{\alpha\mid k\cdot180^{\circ}-60^{\circ}<\alpha<k\cdot180^{\circ}+45^{\circ},k\in\mathbb{Z}\right\}$。