编辑题目 - Q20260211220345454
← 取消编辑
实时预览
×
聚焦输入框查看预览
编辑题目
修改题目信息，保存后生效
题型
请选择题型
选择题
填空题
解答题
难度
请选择难度
筑基
提分
培优
难度评价
知识点代码
年级
请选择年级
小学
初中
高中
题干
*
(支持 LaTeX 和 HTML/SVG)
上传图片
已知角$\alpha$的终边在如图所示的阴影区域内，则角$\frac{\alpha}{2}$的取值范围是______. <image src="https://file.chunsunqiuzhu.com/data/2026/02/11/20260211220221A194.png"/>
选项
选项 A
上传图片
选项 B
上传图片
选项 C
上传图片
选项 D
上传图片
选项预览 (JSON格式，可直接编辑)
{}
正确答案
*
解析
*
终边在$30^{\circ}$角的终边所在直线上的角的集合为$S_1=\left\{\alpha\mid \alpha=30^{\circ}+k\cdot180^{\circ},k\in\mathbb{Z}\right\}$，终边在$180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}$角的终边所在直线上的角的集合为$S_2=\left\{\alpha\mid \alpha=105^{\circ}+k\cdot180^{\circ},k\in\mathbb{Z}\right\}$，因此终边在题图中的阴影区域内的角$\alpha$的取值范围是$\left\{\alpha\mid 30^{\circ}+k\cdot180^{\circ}\leq\alpha<105^{\circ}+k\cdot180^{\circ},k\in\mathbb{Z}\right\}$，所以角$\frac{\alpha}{2}$的取值范围是$\left\{\frac{\alpha}{2}\mid 15^{\circ}+k\cdot90^{\circ}\leq\frac{\alpha}{2}<52.5^{\circ}+k\cdot90^{\circ},k\in\mathbb{Z}\right\}$，故答案为：$\left\{\frac{\alpha}{2}\mid 15^{\circ}+k\cdot90^{\circ}\leq\frac{\alpha}{2}<52.5^{\circ}+k\cdot90^{\circ},k\in\mathbb{Z}\right\}$。
取消
保存修改