编辑题目 - Q20260211221216884
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题干
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已知$\theta$是第一象限角，那么（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "$\\frac{\\theta}{2}$是第一、二象限角", "B": "$\\frac{\\theta}{2}$是第一、三象限角", "C": "$\\frac{\\theta}{2}$是第三、四象限角", "D": "$\\frac{\\theta}{2}$是第二、四象限角"}
正确答案
*
解析
*
因为$\theta$是第一象限角， 所以$k\cdot360^{\circ}<\theta<90^{\circ}+k\cdot360^{\circ},\ k\in Z$， 所以$k\cdot180^{\circ}<\frac{\theta}{2}<45^{\circ}+k\cdot180^{\circ},\ k\in Z$， 当$k$为偶数时，$\frac{\theta}{2}$是第一象限角； 当$k$为奇数时，$\frac{\theta}{2}$是第三象限角； 综上所述，$\frac{\theta}{2}$第一、三象限角. 故选：B.
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