编辑题目 - Q20260211221232151
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题干
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若$\alpha$是第三象限角，则$\frac{\alpha}{2}$所在的象限是（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "第一或第二象限；", "B": "第三或第四象限；", "C": "第一或第三象限；", "D": "第二或第四象限."}
正确答案
*
解析
*
因为$\alpha$为第三象限角，即$2k\pi+\pi<\alpha<2k\pi+\frac{3\pi}{2}(k\in Z)$， 所以,$k\pi+\frac{\pi}{2}<\frac{\alpha}{2}<k\pi+\frac{3\pi}{4}(k\in Z)$， 当$k$为奇数时，$\frac{\alpha}{2}$是第四象限的角； 当$k$为偶数时，$\frac{\alpha}{2}$是第二象限的角. 故选:D.
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