编辑题目 - Q20260425172242517
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题干
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若$\alpha$为第二象限角，$\sin\alpha=\cos2\alpha$，则$\sin\alpha=$（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "$-1$或$\\frac{1}{2}$", "B": "$1$", "C": "$-\\frac{1}{2}$", "D": "$\\frac{1}{2}$"}
正确答案
*
解析
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【分析】由二倍角余弦公式和象限角的知识可求解． 【详解】依题意，$\sin\alpha=\cos2\alpha$， 得$\sin\alpha=1-2\sin^2\alpha$，解得$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，或$\sin\alpha=-1$。 因为$\alpha$为第二象限角，所以$\sin\alpha=\frac{1}{2}$. 故选：D
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