编辑题目 - Q20260425172324937
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题干
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已知$\{x|x\neq \frac{k\pi}{2},k\in \mathbb{Z}\}$，则函数$y=\frac{|\sin x|}{\sin x}+\frac{|\cos x|}{\cos x}-\frac{2|\tan x|}{\tan x}$的值可能是（ ）
选项
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选项 B
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{"A": "1", "B": "-4", "C": "4", "D": "-2"}
正确答案
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解析
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【分析】分若$x$为第一、二、三、四象限角，求出$y=\frac{|\sin x|}{\sin x}+\frac{|\cos x|}{\cos x}-\frac{2|\tan x|}{\tan x}$的值. 【详解】若$x$为第一象限角，则$\sin x>0,\cos x>0,\tan x>0$， 故$y=\frac{|\sin x|}{\sin x}+\frac{|\cos x|}{\cos x}-\frac{2|\tan x|}{\tan x}=1+1-2=0$， 若$x$为第二象限角，则$\sin x>0,\cos x<0,\tan x<0$， 故$y=\frac{|\sin x|}{\sin x}+\frac{|\cos x|}{\cos x}-\frac{2|\tan x|}{\tan x}=1-1+2=2$， 若$x$为第三象限角，则$\sin x<0,\cos x<0,\tan x>0$， 故$y=\frac{|\sin x|}{\sin x}+\frac{|\cos x|}{\cos x}-\frac{2|\tan x|}{\tan x}=-1-1-2=-4$，$\mathrm{B}$正确； 若$x$为第四象限角，则$\sin x<0,\cos x>0,\tan x<0$， 故$y=\frac{|\sin x|}{\sin x}+\frac{|\cos x|}{\cos x}-\frac{2|\tan x|}{\tan x}=-1+1+2=2$. 故选：B
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