编辑题目 - Q20260425172345198
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题干
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对于①$\sin\theta>0$，②$\sin\theta<0$，③$\cos\theta>0$，④$\cos\theta<0$，⑤$\tan\theta>0$，⑥$\tan\theta<0$，则$\theta$为第三象限角的充要条件为（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "①③", "B": "④⑥", "C": "②③", "D": "②⑤"}
正确答案
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解析
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【分析】根据三角函数值的正负性，结合充要条件的性质逐一判断即可 【详解】A：因为$\sin\theta>0,\cos\theta>0$，所以$\theta$为第一象限角，因此不符合题意； B：因为$\cos\theta<0,\tan\theta<0$，所以$\theta$为第二象限角，因此不符合题意； C：因为$\sin\theta<0,\cos\theta>0$，所以$\theta$为第四象限角，因此不符合题意； D：因为$\sin\theta<0,\tan\theta>0$，所以$\theta$为第三象限角， 显然当$\theta$为第三象限角时，$\sin\theta<0,\tan\theta>0$成立， 故选：D
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