编辑题目 - Q20260425172429911
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若$\alpha$为第三象限角，则（ ）
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选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "$\\sin2\\alpha<0$", "B": "$\\sin2\\alpha>0$", "C": "$\\cos2\\alpha<0$", "D": "$\\cos2\\alpha>0$"}
正确答案
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解析
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【分析】利用$\alpha$为第三象限角，求$2\alpha$所在象限，再由三角函数值逐个判断即可. 【详解】因为$\alpha$为第三象限角，所以$\pi+2k\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}+2k\pi,(k\in \mathbb{Z})$， 可得$2\pi+4k\pi<2\alpha<3\pi+4k\pi，（k\in \mathbb{Z})$， 所以$2\alpha$是第一，二象限角， 所以$\sin2\alpha>0$，$\cos2\alpha$不确定， 故选：B
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